eğlenceli matematik

[Dvrmchrkt]

Bu sayfada eğlenceli matematik sorularını paylaşalım:

Diyelim ki, bir kedinin dişi ya da erkek olma olasılığı % 50 olsun. Kedim hamile ve veterinere götürdüm.Veteriner, kedin 2 tane doğurdu en az 1 tanesi dişi dedi ise, diğerinin erkek olma olasılığı nedir?

Bu soruları aldığım kaynak Amerikaya gittiğimde sahafçıda bulduğum bir kitap:
Yazar: Arnold michel
Kitabın adı: Miscellaneous Topics in First Year Mathematics

Meraklısı bulabilirse, muhakkak okusun. 750 sayfalık bir kitap. Soruların yaklaşık 3 de 1 i çözümlü. Soruların zorluk seviyesi basitten zora doğru gidiyor. En zor sorular kategorisinde olimpiyat soruları var ama onları paylaşmayacağım. Daha çok katılıma yönelik ve eğlenceli sorularla gidelim.

[alpha]

matematiksel olarak yine yüzde elli olur.

[Dvrmchrkt]

Yanıt için teşekkürler. Ama soruda ince bir nüans var. İlk doğanın mı yoksa sonradan doğanın mı dişi olduğu belirtilmemiş.

[dreamer8]

Dişi kedi sevimli olur, ağzı burnu küçük olur, erkek kedi kazık gibi olur..O kitaptan daha sorular paylaşsana dostum.

[Dvrmchrkt]

Diyelim ki, bir kedinin dişi ya da erkek olma olasılığı % 50 olsun. Kedim hamile ve veterinere götürdüm.Veteriner, kedin 2 tane doğurdu en az 1 tanesi dişi dedi ise, diğerinin erkek olma olasılığı nedir?

Bu sorunun cevabını vereyim o zaman.
Kedilerin doğum sırası ve olasılıkları şöyle olabilir.
1.ihtimal: İlk doğan Dişi- ikinci doğan Dişi
2.ihtimal: İlk doğan Dişi- ikinci doğan Erkek
3.ihtimal: İlk doğan Erkek- ikinci doğan Erkek
4.ihtimal: İlk doğan Erkek- ikinci doğan Dişi

Bu durumda 3. ihtimali eliyoruz. Her ikisi de erkek. Geriye 3 seçenek kalıyor. Bizden diğerinin erkek olması istendiğine göre; 3 te 2 dir cevap. Çünkü kalan 3 seçenekten ikisinde erkek vardır sadece.

[alpha]

İtiraz ediyorum .kac yavru dogarsa dogsun Kaci ve siralamasi kiz olursa olsun her yavru kendi basina yuzde elli erkek ihtimallidir. Siralamanin onemi yoktur. Bir torbada iki adet bilya olsun biri mavi digeri kirmizi elinizi attiniz kirmizi cektiniz tekrar torbaya attiniz ve cekeceginiz bilyaninmavi renk olma ihtimali nedir .? Kitabin yanitini bilmem kurdugum mantik bana bu cevabi veriyor..

[Dvrmchrkt]

İtiraz ediyorum .kac yavru dogarsa dogsun Kaci ve siralamasi kiz olursa olsun her yavru kendi basina yuzde elli erkek ihtimallidir. Siralamanin onemi yoktur. Bir torbada iki adet bilya olsun biri mavi digeri kirmizi elinizi attiniz kirmizi cektiniz tekrar torbaya attiniz ve cekeceginiz bilyaninmavi renk olma ihtimali nedir .? Kitabin yanitini bilmem kurdugum mantik bana bu cevabi veriyor..

Ama aynı örnek değil ki.
Sen çektiğin bilyeyi tekrar geri sokarak, olasılığı eşitliyorsun .
Benim sorumda; senin dediğin gibi % 50 olması için şunu demeliydi. İlk doğan dişi olduğuna göre, diğerinin erkek olma olasılığı nedir?
Bunu deseydi, % 50 doğru cevap olurdu.

[Dvrmchrkt]

İnternette aratınca şunu buldum. Çözümü ile beraber ;
http://www.aplusclick.com/t.htm?s=Funny;q=1833

[alpha]

verdiğin linke göre tartışmaya gerek kalmıyor =) soruyu soran kişi cevaptan yola çıkınca sonuç bu tabiki . ama sorunun tam karşılığı şöyle olabilirdi. kedimizin doğmamış 9 yavrusu var yavruların herbiri için cinsiyeti temsilen torbaya mavi ve kırmızı birer adet bilya koyuyoruz. ve dokuz kez her biri için cinsiyet belirleyici bir adet bilya alıp kenara koyuyoruz. ilk üç bilya kırmızı çıktığına göre bir sonraki çekilişte mavi çıkma olasılığı nedir ? cevap 6/9 sadeleşince 2/3 çıkacaktı =)

buraya kadar tamamız ama hala kedinin her yavru için babadan aldığı kromozomlar bu kurala(torbadan çekildiğinde eksilen ihtimal) uymuyor ve başta koyulan yüzde elli olasılık şartına göre her yavrunun cinsiyeti 8 ide kız olsa dokuzuncunun hala %50 erkek ihtimali korunuyor.sorunun sorulma mantığı yanlış anlayacağın. bir eksilen ihtimalden bahsedilmediğine göre ki kedide böyle bir ihtimal olmaz soruda hata var diyebiliriz.

[alpha]

sonraki soruyu alalım (=